Tartaglia y Huygens vida y obra de estos matematicos

Niccolò Fontana (1500 - 1557), matemático italiano apodado Tartaglia (el tartamudo) desde que de niño recibió una herida en la toma de su ciudad natal, Brescia, por parte de los franceses.
Vida
Huérfano y sin medios materiales para proveerse una instrucción, llegó a ser uno de los principales matemáticos del siglo XVI. Explicó esta ciencia sucesivamente en Verona, Vicenza, Brescia y finalmente Venecia, ciudad en la que falleció en 1557 en la misma pobreza que le acompañó toda su vida. Se cuenta que Tartaglia sólo aprendió la mitad del alfabeto de un tutor privado antes de que el dinero se agotara, y posteriormente tuvo que aprender el resto por su cuenta. Sea como sea, su aprendizaje fue esencialmente autodidacta.
Niccolò Fontana era el hijo de Michele Fontana. En 1505, Michele fue asesinado, y Niccolò, sus dos hermanos y su madre cayeron en la pobreza. Niccolò experimentó su mayor tragedia en 1512 cuando los franceses invadieron Brescia durante la Guerra de la Liga de Cambrai. La milicia de Brescia defendió su ciudad durante siete días. Cuando el francés rompió las defensas finalmente, se tomaron la revancha y masacraron a los habitantes de Brescia. Al final de la batalla, más de 45.000 residentes fueron asesinados. Durante la matanza, un soldado francés cortó la mandíbula de Niccolò. Esto hizo imposible que Niccolò pudiese hablar normalmente, impulsando el apodo de "Tartaglia (tartamudo).
Él y sus contemporáneos, trabajando fuera de las academias, fueron los responsables de la difusión de obras clásicas en las lenguas modernas entre la clase media educada.
Obra
Matemáticas


Triángulo de Tartaglia o de Pascal


"Quesiti et invenzioni diverse"
Descubridor de un método para resolver ecuaciones de tercer grado, estando ya en Venecia, en 1535 su colega Antonio del Fiore, discípulo de Scipione del Ferro, de quien había recibido la fórmula para resolver las ecuaciones cúbicas, le propone un duelo matemático que Tartaglia acepta. A partir de este duelo y en su afán de ganarlo Tartaglia desarrolla la fórmula general para resolver las ecuaciones de tercer grado. Por lo que, consigue resolver todas las cuestiones que le plantea su contrincante, sin que éste logre resolver ninguna de las propuestas por Tartaglia.
El éxito de Tartaglia en el duelo llega a oídos de Cardano que le ruega que le comunique su fórmula, a lo que accede pero exigiéndole a Cardano jurar que no la publicará. Sin embargo, en vista de que Tarataglia no publica su fórmula, y que según parece llega a manos de Cardano un escrito inédito de otro matemático fechado con anterioridad al de Tartaglia y en el que independiente se llega al mismo resultado, será finalmente Cardano quien, considerándose libre del juramento, la publique en su obra Ars Magna (1570). A pesar de que Cardano acreditó la autoría de Tartaglia, éste quedó profundamente afectado, llegando a insultar públicamente a Cardano tanto personal como profesionalmente. Las fórmulas de Tartaglia serían conocidas como fórmulas de Cardano.
Triángulo de Tartaglia
Tartaglia es también conocido por su método para obtener coeficientes binomiales: El Triángulo de Tartaglia (también llamado Triángulo de Pascal)
Fórmula de Tartaglia
Es una expresión matemática para el cálculo del volumen de un tetraedro cualquiera en función de las longitudes de sus lados. Se trata de una generalización de la fórmula de Herón para el cálculo del área del triángulo:
La Fórmula de Tartaglia dice que el volumen de un tetraedro viene dado por:

donde son las distancias entre los vértices y del tetraedro.
Otras aportaciones
Otras aportaciones destacables de Tartaglia fueron los primeros estudios de aplicación de las matemáticas a la artillería en el cálculo de la trayectorias de los proyectiles (trabajos confirmados posteriormente por los estudios acerca de la caída de los cuerpos realizados por Galileo)
Además de sus trabajos matemáticos, Tartaglia publicó las primeras traducciones al italiano de las obras de Arquímedes y Euclides. Su edición de Euclides en 1543, la primera traducción de los Elementos a un idioma europeo moderno, fue especialmente significativo. Durante dos siglos Euclides se había enseñado a partir de dos traducciones latinas tomadas de una fuente árabe, que contenías errores en el Libro V, la teoría eudoxiana de la proporción, que la hacía inutilizable. La edición de Tartaglia se basó en la traducción latina de Zamberti de un texto en lengua griega incorrupto, y dictó el Libro V correctamente. También escribió el primer comentario moderno y útil sobre la teoría. Más tarde, la teoría fue un instrumento esencial para Galileo, tal como lo había sido para Arquímedes.
Obras
"Trattato di numeri et misure"
"Nuova Scientia, cioè invenzione nuovamente trovata utile per ciascuno speculativo matemático bombardero et altri", (1546)
"Quesiti et invenzioni diverse"
"La travagliata invenzione"
"Trattato di aritmetica"



Christiaan Huygens
fue un astrónomo, físico y matemático neerlandés, nacido en La Haya
Huygens nació en el seno de una importante familia holandesa. Su padre, el diplomático Constantin Huygens, le proporcionó una excelente educación y le introdujo en los círculos intelectuales de la época.
Estudió mecánica y geometría con preceptores privados. En esta primera etapa, Huygens estuvo muy influido por el matemático francés René Descartes, visitante habitual de la casa de Constantin durante su estancia en Holanda. Su formación universitaria transcurrió entre 1645 y 1647 en Leiden, y entre 1647 y 1649 en el Colegio de Orange de Breda. En ambos centros estudió Derecho y Matemáticas, destacándose en la segunda.
Huygens dedicó sus siguientes años a viajar como embajador de Holanda, visitando, entre otros lugares, Copenhague, Roma y París.
En 1660 volvió a París para instalarse definitivamente. Allí mantuvo frecuentes reuniones con importantes científicos franceses, entre otros, Blas Pascal.
Sin embargo, pronto abandonó la ciudad para marchar a Londres en 1661. Ingresó en la recién formada Royal Society, donde pudo comprobar los asombrosos avances realizados por los científicos ingleses. Allí pudo mostrar sus superiores telescopios y conoció a científicos como Robert Hooke o Robert Boyle, entre otros.
En 1666 aceptó la invitación de Colbert, ministro de Luis XIV, para volver a París e incorporarse a la Academia de las Ciencias Francesa. Dada su experiencia en la Royal Society de Londres, Huygens pudo llegar a liderar esta nueva academia e influir notablemente en otros científicos del momento, como su amigo y pupilo Leibniz. Fueron años muy activos para Huygens, pero se enturbiaron por sus problemas de salud y las guerras del Rey Sol contra Holanda. Huygens abandonó Francia en 1681.
Tras una estancia en su Holanda natal, Huygens decidió volver a Inglaterra en 1689. Allí volvió a relacionarse con la Royal Society y conoció a Isaac Newton, con el que mantuvo frecuentes discusiones científicas. Y es que Huygens siempre criticó la teoría corpuscular de la luz y la ley de la Gravitación universal de Newton.
Volvió a Holanda poco antes de morir.
Nunca se casó ni tuvo descendencia, al igual que Newton.
En 1655 encontró un nuevo método para pulir las lentes, con lo que obtuvo una imagen más nítida que le permitió descubrir el mayor satélite de Saturno, Titán, y dar la primera descripción precisa de los anillos de este planeta. También estudió las estrellas de la nebulosa de Orión y las características de la superficie de Marte que lo llevaron a concluir la rotación de este planeta sobre su eje. En 1656 inventó un ocular de telescopio que lleva su nombre.

En 1673, en París, publicó la obra "Horologium Oscillatorium", donde describió una solución al problema del péndulo compuesto, para el cual calculó la longitud del péndulo simple equivalente. En la misma publicación obtuvo también una fórmula para calcular el periodo de oscilación de un péndulo simple y explicó sus leyes de la fuerza centrífuga para movimiento uniforme en un círculo.

De regreso en Holanda en 1681, construyó algunas lentes de grandes longitudes focales e inventó el ocular acromático para telescopios. Poco después de regresar de una visita a Inglaterra, donde se encontró con Newton, publicó su tratado sobre la teoría ondulatoria de la luz. Para él, la luz era un movimiento vibratorio en el éter, que se difundía y producía la sensación de luz al tropezar con el ojo. Con base en su teoría, pudo deducir las leyes de la reflexión y la refracción, y explicar el fenómeno de la doble refracción.

Después de Newton se encuentra entre los más grandes científicos de la segunda mitad del siglo XVII, fue el primero en avanzar en el campo de la dinámica más allá del punto al que llegaron Galileo y Descartes. Fue Huygens quien resolvió en esencia el problema de la fuerza centrífuga. Hombre solitario, no atrajo estudiantes o discípulos y tardó mucho en publicar sus descubrimientos. Después de una larga enfermedad murió en 1695.
A los 25 años empezó a pulir lentes, ayudado por su hermano. Pronto encontró un nuevo método para hacerlo y obtener imágenes más nítidas, construyendo instrumentos mucho más poderosos que los de Galileo.
Construyó un refractor de 6.5 metros de distancia focal y más tarde otro de 70 metros. La abertura, sin embargo, era sólo de 23 centímetros. Esos telescopios aéreos, muy poco prácticos, se manejaban mediante mástiles y aparejos. Perfeccionó el ocular del telescopio. Mientras que el de Kepler consistía en una lente simple plano-convexa, el ocular de Huygens tenía dos lentes plano-convexas, una de mayor diámetro y distancia focal o lente de campo y una segunda de menor diámetro y de distancia focal igual a la mitad de la lente de campo, llamada lente de ojo.
En la primavera de 1655, a los 26 años, Christiaan Huygens descubrió Titán, el mayor y más brillante satélite de Saturno. Lo llamó así por su gran tamaño. En la mitología griega, los Titanes eran los hijos de Urano, el cielo, y Gea, la tierra.
Titán es un satélite muy especial, pues es el segundo más grande del Sistema Solar y es el único que posee atmósfera, como fue descubierto tres siglos después.
Saturno posee un gran número de satélites que hoy totalizan 30. Huygens, con su telescopio, pudo fácilmente haber descubierto varios satélites más, pero una idea preconcebida se lo impidió. Pensó que el número de satélites en el sistema solar no podía superar al número de planetas. Así, con Titán, el sexto satélite, se completaba el número.
Sin embargo, sus estudios sobre Saturno sí le permitieron desentrañar la verdadera naturaleza del cuerpo triple del planeta. 45 años antes, en 1610, Galileo Galilei enfocaba su rudimentario telescopio hacia Saturno y descubrió, basándose en sus observaciones, que se trataba de un objeto tricorpóreo.
Huygens, con un telescopio más desarrollado, apuntó que lo que se veía junto a Saturno no eran satélites o manijas, como propuso Galileo, sino un gran anillo de rocas y polvo circundando al planeta en su plano ecuatorial, de gran extensión radial pero muy delgado y que cambiaba de aspecto según el ángulo desde el que lo mirábamos. En su “Systema Saturnium” explicó las fases y los cambios de forma del anillo.
Durante los dos siglos que siguieron a la invención del telescopio, los testimonios de los descubrimientos astronómicos se hicieron a través de descripciones escritas y dibujos. Christiaan Huygens publicó una serie de dibujos ilustrando cómo la presencia de anillos alrededor de Saturno explicaban los distintos aspectos que presenta este planeta, según su posición en relación a la Tierra y al Sol. Los científicos que, como él, disponían de los mejores telescopios de su época, tenían que reproducir de la manera mas fiel posible lo que lograban descubrir, no sólo para hacer constar su primacía, sino también para permitir a otros repetir sus observaciones.
En 1656, descubrió la nebulosa de Orión, una de las nebulosas gaseosas más brillantes que se pueden contemplar en el cielo. Fue un descubrimiento muy importante, pues sólo se conocía otra nebulosa, la de Andrómeda. La de Orión había sido observada antes por Cysatus, en 1618, pero fue redescubierta por Huygens.
Las contribuciones de Huygens a la Astronomía son muchas y muy importantes. Con su telescopio refractor, también estudió a Marte, descubriendo manchas oscuras sobre el disco del planeta, que le permitieron comprobar que su período de rotación mide prácticamente lo mismo que el día terrestre. También detectó los casquetes polares marcianos.
Estudioso entusiasta, Huygens fue el primero en especular, correctamente, que Venus estaba cubierto de una densa capa de nubes y el segundo, después de Robert Hooke, en dibujar la gran mancha roja de Júpiter. Realizó la mayor parte de estos descubrimientos antes de cumplir treinta años de edad.
En esa época, Huygens visitó París, cuyo ambiente intelectual marcó un cambio radical en su vida, como en la de muchos otros científicos de su tiempo.
Ante los primeros vislumbres de una nueva economía, basada en un concepto aún incipiente de la producción y del trabajo, se necesitaban ingenios mecánicos capaces de acotar con exactitud la hora como medida de trabajo y producción, es decir, del jornal.
Hasta entonces no se sabía lo que eran cosas como un cuarto de hora o media hora, y la gente iba a los sitios o hacía sus ocupaciones "por la tarde" o "por la mañana", cosa normal en una economía rural o artesanal, donde el trabajo suele ser de sol a sol.
La necesidad de una medida exacta del tiempo llevó al joven Huygens a buscar la manera de regular el movimiento de los relojes. Estimulado por el descubrimiento de Galileo de que, para pequeñas oscilaciones, el período de un péndulo no depende de la amplitud, agregó un péndulo a un reloj impulsado por pesas, de modo que el reloj mantuviera en movimiento al péndulo y éste regulara la marcha de aquel.
Inventó así el reloj de péndulo, al cual dotó de un sistema compensatorio que aún hoy en día aparece en forma de una espiral metálica en algunos mecanismos de relojería. Su "escape de áncora" permitió que los engranajes del reloj fueran más regulares y, además, creó un mecanismo para que los carillones y campanas pudieran sincronizarse con los movimientos del reloj. Con su idea del resorte espiral también creó el primer reloj de bolsillo.
El reloj de péndulo fue un gran paso en la búsqueda de una mayor precisión en la medida del tiempo. Christiaan Huygens lo patentó en 1657, a los 28 años.
Su fama creció y fue nombrado miembro de la Real Sociedad de Londres. Entonces, tras dos nuevos viajes a París, Francia lo invitó a organizar la Academia Real de Ciencias, inspirada y alentada por el genio de Colbert, quien con decisión e inteligencia llevó a cabo el ambicioso proyecto a partir de 1666, con la idea de que la ciencia debía ser útil a los hombres en la práctica y como fundamento del conocimiento de la realidad.
Huygens pasó a integrarse así a la vida francesa. Fue residente en la Biblioteca Real del Palacio del Louvre y recibió el sueldo más elevado que Luis XIV otorgó a sus científicos. Junto con su trabajo en la Academia, fue astrónomo del Observatorio de París.
Inspirado en Francis Bacon, Huygens desarrolló un programa de investigación en el que las Matemáticas, la mecánica y la técnica se combinaban con cuestiones más generales y filosóficas acerca de la naturaleza y la materia.
Combinó en forma excepcional grandes condiciones de teórico y una gran habilidad técnica. Así, proyectó el estudio del vacío y la determinación del peso del aire, las propiedades de la “fuerza” de la pólvora y del vapor condensado, así como la causa de la gravedad.
Entre sus descubrimientos destacan el Principio de Huygens, que establece que todo punto de un frente de ondas que avanza, actúa como una fuente de nuevas ondas. Si conocemos el estado de un frente de ondas en un instante, podemos explicar su avance. A partir de este principio, desarrolló la teoría ondulatoria de la luz.
En su obra más conocida, "El Tratado de la Luz", enunció los principios de la reflexión y refracción de la luz, que marcaron el inicio de una nueva era en el estudio de la óptica.
Como inventor logró también destacar, al perfeccionar la bomba neumática, creada por von Guericke. Además, construyó un cronómetro portátil para facilitar a los marinos la determinación de la longitud geográfica en el mar. Este invento facilitó la orientación de los navegantes holandeses, quienes llegaron a África, Asia y América.
Christiaan Huygens es considerado el creador de la máquina motriz a pistón. La fuerza era generada por un pistón que se movía en el interior de un cilindro. La aplicación del término “motor de explosión” a su máquina no podía ser más acertada, ya que utilizó ¡pólvora! como “combustible”.
A pesar del estallido de la guerra entre Holanda y Francia en 1672, y a despecho de su condición religiosa, siendo un calvinista en medio de la Francia católica, Huygens permaneció en París y al año siguiente le dedicó a Luis XIV su obra principal, “Horologium Oscillatorium”.
En esta obra determinó que existe una relación entre la longitud de un péndulo y el periodo de oscilación, y desarrolló varias teorías sobre la fuerza centrífuga en los movimientos circulares, que ayudaron al físico inglés Isaac Newton a formular las Leyes de la Gravedad.
En 1681, a los 52 años, regresó a Holanda debido a su frágil salud. Se ignora la naturaleza del padecimiento que acompañó a Huygens toda su vida, pero se sabe que se manifestaba en forma de una profunda depresión y angustia. Newton lo inmortalizó llamándolo “summus Hugenius”.
Dos años después, murió su protector, Colbert, con lo que la Academia Real de Ciencias de París entró en un período de estancamiento. La revocación del Edicto de Nantes en 1685, lo que desató una persecución religiosa en contra de los protestantes, lo hizo desistir de volver a la capital francesa. Vivió sus últimos años en su patria, con ingresos de su familia.
En el final de su vida, compuso uno de los primeros trabajos sobre vida extraterrestre, publicado luego de su muerte como el “Cosmotheoros” o “Contemplador del Universo”, donde exponía sus conjeturas respecto a habitantes de otros planetas y los aspectos que ofrecería el cielo a estos hipotéticos seres de mundos lejanos.